Question

大学数学矩阵求解，帮忙写下过程，谢谢！

Answer 1

AB=
3 4
4 6
BA=
1 1
3 8
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 0 1 1 0 0
-1 1 1 0 1 0
2 -1 1 0 0 1 r2+r1,r3-2r1
~

1 0 1 1 0 0
0 1 2 1 1 0
0 -1 -1 -2 0 1 r3+r2
~
1 0 1 1 0 0
0 1 2 1 1 0
0 0 1 -1 1 1 r1-r3,r2-2r3
~
1 0 0 2 -1 -1
0 1 0 3 -1 -2
0 0 1 -1 1 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
2 -1 -1
3 -1 -2
-1 1 1