求解(3)(4)(5)(6)题
展开全部
直接分离变量就可以了！
(3)y'=x√(1-y²)
==> dy/dx=x√(1-y²)
==> dy/√(1-y²)=xdx
==> arcsiny=(1/2)x²+C
==> y=sin[(1/2)x²+C]
(4)ylnxdx+xlnydy=0
==> ylnxdx=-xlnydy
==> [(lnx)/x]dx=-[(lny)/y]dy
==> (1/2)(lnx)²=-(1/2)(lny)²+C1
==> (lnx)²+(lny)²=C
(5)cosxsinydx+sinxcosydy=0
==> cosxsinydx=-sinxcosydy
==> (cosx/sinx)dx=-(cosy/siny)dy
==> (1/sinx)d(sinx)=-(1/siny)d(siny)
==> ln(sinx)=-ln(siny)+C1
==> ln(sinx)+ln(siny)=C1
==> ln(sinxsiny)=C1
==> sinxsiny=C
(6)(y+1)²(dy/dx)+x³=0
==> (y+1)²dy=-x³dx
==> (1/3)(y+1)³=(-1/4)x^4+C1
==> (y+1)³=(-3/4)x^4+C
(3)y'=x√(1-y²)
==> dy/dx=x√(1-y²)
==> dy/√(1-y²)=xdx
==> arcsiny=(1/2)x²+C
==> y=sin[(1/2)x²+C]
(4)ylnxdx+xlnydy=0
==> ylnxdx=-xlnydy
==> [(lnx)/x]dx=-[(lny)/y]dy
==> (1/2)(lnx)²=-(1/2)(lny)²+C1
==> (lnx)²+(lny)²=C
(5)cosxsinydx+sinxcosydy=0
==> cosxsinydx=-sinxcosydy
==> (cosx/sinx)dx=-(cosy/siny)dy
==> (1/sinx)d(sinx)=-(1/siny)d(siny)
==> ln(sinx)=-ln(siny)+C1
==> ln(sinx)+ln(siny)=C1
==> ln(sinxsiny)=C1
==> sinxsiny=C
(6)(y+1)²(dy/dx)+x³=0
==> (y+1)²dy=-x³dx
==> (1/3)(y+1)³=(-1/4)x^4+C1
==> (y+1)³=(-3/4)x^4+C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
