Question

三角形abc的面积为16平方厘米,点e是ad的中点,bd=1╱3bc,求阴影部分的面积

三角形abc的面积为16平方厘米,点e是ad的中点,bd=1╱3bc,求阴影部分的面积

Answer 1

连接DF，设三角形ABC的面积为1.因为E为AD的中点，所以三角形AEB的面积=三角形DEB的面积=1/6。

因为BD=1/3BC，所以，三角形ACD面积=2/3.

设三角形AEF面积为x, 则三角形DEF=x.  四边形CDEF面积=2/3 - x  =三角形CDF+x

又三角形CDF=2（1/6 +x）,四边形CDEF面积=2（1/6 +x）+x =2/3 - x

解得 x=1/12  。所以四边形CDEF面积=2/3-1/12=7/12 。

阴影面积=7/12+1/6=9/12 。

当三角形ABC面积为16时，阴影面积=16 x 9/12=12  。