Question

第三题高数，积分求解答

Answer 1

双纽线关于x轴与y轴都对称，所以只需要计算第一象限部分绕极轴旋转所得旋转曲面面积，再乘以2即可。
dF＝2πyds＝2πrsinθ√[r²+r'²]dθ＝2πa²sinθdθ。
F＝2×∫(0到π/4) 2πa²sinθdθ＝2(2-√2)πa²。