Question

已知x=1是函数f（x）=1/3ax^3-3/2x²+（a+1）x+5的一个极值点(1)求函数f(x)的解析式

已知x=1是函数f（x）=1/3ax^3-3/2x²+（a+1）x+5的一个极值点(1)求函数f(x)的解析式
（2）若曲线y=f（x）与直线y=2x+m有三个交点，求实数m的取值范围

我想问第二小问如果先画出f（x）的图像如何解决这个问题？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。

（若图像显示过小，点击图片可放大）

追问

可是这道题答案是（1/2 ，5）
我想问的是画出f（x）的图像，如何分析有三个交点的直线，如何推出答案

追答

画出y=f(x)图像后，再绘出与y=2x平行的一个直线族，
考察与f(x)有三个交点的位置最高一条直线及最低一条直线。
求出上述两直线的截距，即为m的取值范围。

Answer 2

图画的有点草，望采纳

追问

不一定要过（1，35/6），只要直线在0时小于5，在3时大于2/13就行了吧

追答

对，不一定要过，在0时小于五，3时大于1/2即可，随手画图还是容易看错啊。