Question

找规律19+9×9=100；118+98×9=1000；1117+987×9=10000

；11116=9876×9=（ ）；1111114+987654×9=（ ）？

Answer 1

n≤10都满足：
第1个： 19+9×9=100，即1(10-1)+(10-1) ×9=10^(1+1)。
【第1个数前面有1个1】：
第2个： 118+98×9=1000，即11(10-2)+(10-1) (10-2) ×9=10^(2+1)。
【第2个数前面有2个1】：
第3个：1117+987×9=10000，即111(10-3)+(10-1) (10-2) (10-3) ×9=10^(3+1)。
【第3个数前面有2个1】：
第n个：1…1 (10-n)+ (10-1) (10-2) … (10-n) ×9=10^(n+1)。

数学乘法的速算方法：

一、十位数是1的两位数相乘。

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

15×17= 255。

15 + 7 = 22。

5 × 7 = 35。

即：220+35=255。

二、个位是1的两位数相乘：

方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例1：

51 × 31 = 1581。

50 × 30 = 1500。

50 + 30 = 80。

1500 + 80 = 1580。

因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1。

即1580 + 1 = 1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

Answer 2

n≤10都满足：
第1个： 19+9×9=100，即1(10-1)+(10-1) ×9=10^(1+1)
【第1个数前面有1个1】
第2个： 118+98×9=1000，即11(10-2)+(10-1) (10-2) ×9=10^(2+1)
【第2个数前面有2个1】
第3个：1117+987×9=10000，即111(10-3)+(10-1) (10-2) (10-3) ×9=10^(3+1)
【第3个数前面有2个1】
第n个：1…1 (10-n)+ (10-1) (10-2) … (10-n) ×9=10^(n+1)
【第n个数前面有n个1】
所以，看见6就知道是第4个数，即10^5；看见4就知道是第6个数，即10^7

Answer 3

着用计算器打一打就行！！！
11116+9876×9=（100000）
1111114+987654×9=（10000000）

Answer 4

11116+9876×9=（100000）；
1111114+987654×9=（10000000）

Answer 5

100000
10000000