四阶行列式 x -1 0 0 0 x -1 0 0 0 x -1 4 3 2 x+1
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x -1 0 0
0 x -1 0
0 0 x -1
4 3 2 x+1
按第1列展开，得到
x*
x -1 0
0 x -1
3 2 x+1
-4*(-1)^3
=x*
[x*(x(x+1)+2)+3(-1)^2]
+4
=x[x(x^2+x+2)+3]+4
=x^4+x^3+2x^2+3x+4
0 x -1 0
0 0 x -1
4 3 2 x+1
按第1列展开，得到
x*
x -1 0
0 x -1
3 2 x+1
-4*(-1)^3
=x*
[x*(x(x+1)+2)+3(-1)^2]
+4
=x[x(x^2+x+2)+3]+4
=x^4+x^3+2x^2+3x+4
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