帮忙算一下谢谢了😜数学题
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1）
显然DE就是三角形ABC的中位线，所以：DE//BC，也即DF//BC；同时DE=BC/2；
结合已知条件得：BE=EF=BC=2DE
根据内错角相等，所以∠BEC=∠FCE，综合BE=FE，CE=EC，根据SAS证明三角形BEC全等于三角形FEC。所以CF=BC。
综上四边形的四条边长相等，所以该四边形为菱形。
2）
根据菱形性质显然CE是∠BCF的平分线，所以∠ECF=60°，同时CF=EF确定三角形CEF为等腰三角形，所以三角形CEF为等边三角形。
所以EF=4，过F作CE的高，显然垂足就是CE的中点，根据勾股定理容易得到高h=√(4²-2²)=2√3
所以等边三角形面积为：4√3
菱形面积为两个三角形面积之和：8√3
显然DE就是三角形ABC的中位线，所以：DE//BC，也即DF//BC；同时DE=BC/2；
结合已知条件得：BE=EF=BC=2DE
根据内错角相等，所以∠BEC=∠FCE，综合BE=FE，CE=EC，根据SAS证明三角形BEC全等于三角形FEC。所以CF=BC。
综上四边形的四条边长相等，所以该四边形为菱形。
2）
根据菱形性质显然CE是∠BCF的平分线，所以∠ECF=60°，同时CF=EF确定三角形CEF为等腰三角形，所以三角形CEF为等边三角形。
所以EF=4，过F作CE的高，显然垂足就是CE的中点，根据勾股定理容易得到高h=√(4²-2²)=2√3
所以等边三角形面积为：4√3
菱形面积为两个三角形面积之和：8√3
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