Question

高二数学第14题，，求详细解释

Answer 1

解答思路：

• 先找到圆的圆心坐标(a,b),求出圆的半径r.
  然后求出元的圆心坐标关于直线对称的点的坐标(c,d).
  所以圆关于直线对称的圆的方程是：(x-c)^2+(y-d)^2=r^2

• 答案我就不帮你拉，按照这个思路应该是自己可以做的（大学毕业3年了，在上班，不方便帮你计算啦，望采纳）。

Answer 2

圆心（3，1）
设对称圆的圆心为（a，b）
所以中点（3/2+a/2，1/2+b/2）在直线x+2y-3=0上
还有两个圆心连成直线的斜率为k=2=（b-1）/（a-3）
解得：a=11/5，b=12/5
所以圆的方程：（x-11/5）^2+(y-12/5)^2=1

Answer 3

圆(x-3)^2+(y+1)^2=1的圆心为O1(3,-1)，半径r=1；
设所求对称圆的圆心为O2(m,n)，则线段O1O2被直线x+2y-3=0垂直平分；
直线x+2y-3=0的斜率k1=-1/2，
——》线段O1O2的斜率k2=-1/k1=2，
——》O1O2的方程为：y=2x-7，
与x+2y-3=0的交点为(17/5,-1/5)，
——》m=2*17/5-3=19/5，n=2*(-1/5)-(-1)=3/5，
——》圆O2的方程为：(x-19/5)^2+(y-3/5)^2=1。

Answer 4

这样

Answer 5