Question

已知函数f(x)为可导函数，求dy/dx.

已知函数f(x)为可导函数，求dy/dx.y=f(sin^2x)+f(cos^2x)

Answer 1

y=f(sin²x)+f(cos²x)，求dy/dx.
解：dy/dx=f'(sin²x)•2sinxcosx-f'(cos²x)•2cosxsinx
=(sin2x)f'(sin²x)-(sin2x)f'(cos²x)
=(sin2x)[f'(sin²x)-f'(cos²x)]

追问

这是最终答案？

可以用参数法吗?

追答

可以，结果一样，只不过纯粹是多此一举。
设y=f(u)+f(v)，u=sin²x，v=cos²x;
则dy/dx=(dy/du)(du/dx)+(dy/dv)(dv/dx)
=f'(u)•2sinxcosx+f'(v)•(-2cosxsinx)
=(sin2x)[f'(sin²x)-f'(cos²x)]

Answer 2

如上图所示。