Question

求解这两道线代题第一题和第二题要解答

Answer 1

1. 第 1 列的 -1 倍分别加到其他列，得 D =
|a1+x a2-a1 a3-a1 a4-a1|
|b1+x b2-b1 b3-b1 b4-b1|
|c1+x c2-c1 c3-c1 c4-c1|
|d1+x d2-d1 d3-d1 d4-d1|
第 1 行的 -1 倍分别加到其他行，得 D =
|a1+x a2-a1 a3-a1 a4-a1|
|b1-a1 b2-b1-a2+a1 b3-b1-a3+a1 b4-b1-a4+a1|
|c1-a1 c2-c1-a2+a1 c3-c1-a3+a1 c4-c1-a4+a1|
|d1-a1 d2-d1-a2+a1 d3-d1-a3+a1 d4-d1-a4+a1|
最高项的次数有可能是 1， 选 A。

2. 第 1 列的 -1 倍分别加到其他列，得 f(x) =
|x-2 1 0 -1|
|2x-2 1 0 -1|
|3x-3 1 x-2 -2|
|4x -3 x-7 -3|
第 1 行的 -1 倍加到第 2 行，得 f(x) =
|x-2 1 0 -1|
|x 0 0 0|
|3x-3 1 x-2 -2|
|4x -3 x-7 -3|
得 f(x) = -x 乘以
| 1 0 -1|
| 1 x-2 -2|
|-3 x-7 -3|
第 1 列加到第 3 列， f(x) = -x 乘以
| 1 0 0|
| 1 x-2 -1|
|-3 x-7 -6|
f(x) = -x(-6x+12+x-7) = 5x(x-1)
有 2 个根， 选 B.