Question

将7个相同的苹果，分给3个小朋友，任意分，分完即可，有多少种不同分法？

请问为什么不能在8个空隙中插入2个隔板从而求解？（正确解题方法隔板模型已掌握，此处不作提问）谢谢大家！

Answer 1

此题不满足隔板模型的第3个条件，可利用先借后还原理，假设发放者先向每个小朋友都借1个苹果，并保证在发放苹果的过程把借过来的苹果都发还给小朋友们，那么这问题就变成是10个苹果，分给三个小朋友且每人至少拿1个，利用公式，有C29=36种分法。

Answer 2

如果是任意分，
那么意味着可以有小朋友不分，
那么可能出现第二个小朋友没有分到的情形，
此时，两块隔板插入同一个空隙，
这是隔板法绝对不允许出现的。

Answer 3

应该是七个空隙才对，因为每个隔板之间的空隙数指的是每个小朋友分的苹果数

Answer 4

应该是八个空插一个挡板加上八个空加两个挡板吧。这样才能包括了全部情况

Answer 5

为什么不能是3的七次方