Question

已知函数fx等于（x的平方减一）的立方加一，计算单调区间，凹凸区间，极值点及拐点。

已知函数fx等于（x的平方减一）的立方加一，计算单调区间，凹凸区间，极值点及拐点。计算过程详细！谢谢啦

Answer 1

如图

①凹:x∈(-∞，-1)U(1，∞)
凸:x∈[-1，1]
x∈(-∞，-1)U(0，1)↓
x∈[-1，0]U[1，∞↑
②极值
f(0)=2
f(-1)=1
f(1)=1

追问

嗯嗯。求凹凸性和拐点要求二次导的

二次导是不是6（x的平方减一）

追答

f''(x)=6(3x²-1)

追问

那等于零的点是？

追答

(0，2)

追问

嗯嗯

不对吧

你可以把这道题弄成表格，做出来

追答

理解错了
我指函数

二阶导
x=±√3/3

追问

嗯嗯，好的

一介导是不是等于0和正负1

追答

是

追问

哦哦，谢谢了

你看写的对吗？

感觉不对

追答

x0
-√3/3√3/3，f''(x)>0

追问

？还是不懂

追答

左边>0为凸

函数一阶导数为负,二阶导数为正（或者一阶正,二阶负）,便是凸的,一阶与二阶同号为凹，函数在凹凸性发生改变的点称为拐点(x=±√3/3),拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数.