Question

第二步到第三步怎么算的

Answer 1

设(1+t²)e^t²的一个原函数为F(t)
F'(x)=(1+x²)e^x²，F'(0)=(1+0²)·e^0=1
第二步到第三步运用了洛必达法则，分子分母同时求导
分母的求导比较简单，分子的求导：
[∫[0：x](1+t²)e^t²]'
=[F(x)-F(0)]'
=[F(x)]'-[F(0)]'
=(1+x²)e^x²-0
=(1+x²)e^x²
就是这么来的。