Question

六年级数学题（要过程）

1、按下面方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人......
（1）按照这种方式继续摆下去，10张桌子可坐多少人？

2、现在又质量1克、2克、3克、4克、8克的码各一枚。用这些码在天平上共可称出多少种不同的质量

3、编号为1、2、3、4、5的5个学生比赛兵乓球，没2人要比赛一场，到现在为止，1好已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4好赛了1场。问：5号已经赛了几场/
提示：用5个点代表5个学生，用两点之间的连线代表两个学生已经比赛过。

4
明明有1角、5角、1元硬币各10枚，要取出1.5元，共有多少种不同的取法
5
一条直线可以将一个平面分成两个区域，两条直线最多可将一个平面分成四个区域，那么5条直线最多可将一个平面分成几个区域？10条直线呢？

Answer 1

解：1、按下面方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人......
（1）按照这种方式继续摆下去，10张桌子可坐多少人？

从中不难看出随着桌子数的增加，人数增加了两个，故10张桌子可坐：10*2+2=22（人）
2、现在又质量1克、2克、3克、4克、8克的码各一枚。用这些码在天平上共可称出多少种不同的质量
18种
1
2
3
4
4+1=5
4+2=6
4+3 =7
1+3+4 =8
1+8 =9
2+8 =10
3+8 =11
4+8 =12
1+4+8 =13
2+4+8 =14
3+4+8 =15
1+3+4+8 =16
2+3+4+8 =17
1+2+3+4+8 =18
共18种
3、编号为1、2、3、4、5的5个学生比赛兵乓球，没2人要比赛一场，到现在为止，1好已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4好赛了1场。问：5号已经赛了几场/
提示：用5个点代表5个学生，用两点之间的连线代表两个学生已经比赛过。
三号另外一场和二号赛才能使二号赛到三场（因为四号没和二号赛）
所以五号只和一号二号赛了，赛了两场
明明有1角、5角、1元硬币各10枚，要取出1.5元，共有多少种不同的取法
1+0.5=1.5
1+0.10*5=1.5
0.5*3=1.5
0.5*2+0.1*5=1.5
0.5+0.1*10=1.5
0.1*15=1.5
6种
一条直线可以将一个平面分成两个区域，两条直线最多可将一个平面分成四个区域，那么5条直线最多可将一个平面分成几个区域？10条直线呢？
思路：

1条直线=2

2条直线=2+2=4

3条直线=4+3=7

4条直线=7+4=11

5条直线=11+5=16

6条直线=16+6=22

7条直线=22+7=29

8条直线=29+8=37
每增加一条直线，平面=前面已有的数量+直线的数量
5条直线应该最多可以分成16个区域
10条则为56个
一条直线可以分成两个区域，而若再加一条，要使分成区域最多，就是所加的这条分别穿过前面分得的两个区域，这样被穿过的区域就又分成两个了，再加一条，就是尽量多的穿过先前分得的区域，因此也就势必要与其他所有的线相交，因此我们得知，交点越多，所分区域越多。每加一条直线，就多先前直线条数n个交点，这些交点将所加的直线分成n+1段，每一段就将原来的区域分成两个，就是增加了n+1个区域
所以我们设n条直线最多有A(n)个区域，则n+1条直线有A(n+1)。
A(n+1)=A(n)+n+1

A(n+1)-A(n)=n+1
A(n)-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
....
A(2)-A(1)=2
将上面所有式子相加得A(n+1)-A(1)=(n+1+2)*n/2
A(n+1)=(n+3)*n/2 + 2
A(n)=(n+2)*(n-1)/2 + 2
即n条直线所分得做多区域为 (n+2)*(n-1)/2 + 2 个

Answer 2

1.22人 公式：2n+2
2.18种
1
2
3
4
4+1=5
4+2=6
4+3 =7
1+3+4 =8
1+8 =9
2+8 =10
3+8 =11
4+8 =12
1+4+8 =13
2+4+8 =14
3+4+8 =15
1+3+4+8 =16
2+3+4+8 =17
1+2+3+4+8 =18
3.赛了两场循.环制的编制方法：单循环比赛场数的计算公式是：N(N－1)/2，即人数(人数－1)/2＝比赛总场数六人比赛轮次表第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮1—6 1—5 1—4 1—3 1—22—5 6—4 5—3 4—2 3—63—4 2—3 6—2 5—6 4—5轮次表排完后，各人进行抽签，并把各人姓名按抽到的号码填在轮次表里，然后编成比赛日程表，印发给各队。如果是多人比赛，编制方法也类似。注意：轮次表里左上角的“1”号位置始终不动，其它几个号则按逆时针方向依次轮换位置
4.1、先取一个1块，一个5毛2、1个1块，5个一毛3、三个五毛4、两个五毛，五个一毛5、一个五毛，十个一毛6、15个一毛共六种
5.四路：

1条直线=2

2条直线=2+2=4

3条直线=4+3=7

4条直线=7+4=11

5条直线=11+5=16

6条直线=16+6=22

7条直线=22+7=29

8条直线=29+8=37

每增加一条直线，平面=前面已有的数量+直线的数量
n²+n+2/2

Answer 3

第一题
当乙未提速之前
V甲：V乙1=（3/8):(1/3)=9:8
得
V甲=9/8
V乙1
乙提速后
【(1-3/8)s】/
V甲
=
【（1-1/3）s】/
V乙2
5/8V乙2=2/3V甲
把
V甲=9/8
V乙1
带入上式
得：
5/8
V乙2=3/4
V乙1
V乙2
:
V乙1=
6：5
得
提速后是原来的1.2倍速度
所以提速20%

Answer 4

1、甲一天做总工程的1/12，乙一天做总工程的1/16，共做3天，1/12*3+1/16*3=7/16，还有9/16没有做。
2、总共读了1/3，除去第一天读的1/5,即：1/3-1/5=2/15；这是第二天读的12页，12/（2/15）=90
3、乙车的速度=60*（1+20%）=72；
相遇消耗的时间=66/（60+72）=0.5
相遇时刻为8点半

Answer 5

1.某数的5/7等于6/7除以12的商，求某数。
7/6÷12÷7/5=5/72
2.甲数的2/5比它的1/7多6，甲数的1/2是多少?
6÷(2/5-1/7)=70/3
3.12/13加上3/4除以1/8的商，所得的和乘5/9，积是多少?
(12/13+3/4÷1/8)×5/9=50/13