已知A是椭圆E:x²/4+y²/3=1的左顶点,斜率为k的直线交E与A、M两点,点N在E上 10

已知A是椭圆E:x²/4+y²/3=1的左顶点,斜率为k的直线交E与A、M两点,点N在E上(1)当∣AM∣=∣AN∣时,求∆AMN的面积(... 已知A是椭圆E:x²/4+y²/3=1的左顶点,斜率为k的直线交E与A、M两点,点N在E上
(1)当∣AM∣=∣AN∣时,求∆AMN的面积
(2)当∣AM∣=∣AN∣时,证明√3﹤k﹤2
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浩海尔冬iu
2020-04-30
知道答主
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(1)∵丨AM|=丨NA|
∴三角形ANM是等腰三角形
∵A点过(-2,0)
∴KAM=1,lAM:y=x+3
联立椭圆方程:3x²+4(2+x)²=12
化简得:(2+x)(7x+2)=0
得:M(-2/7,12/7)
∴S△MNA=1/2×MN×h
得:1/2×24/7×12/7=144/49
故:面积为144/49
丸子本樱
2020-04-29
知道答主
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(1) 144/49
(2) (三次根号下2,2)
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