Question

直线回归中，x，y的标准差相等，b与r的关系？为什么

Answer 1

直线回归y=a＋bx跟相关系数r之间没有关系的，回归方程是表述了各点之间自变量与应变量的产业化规律，表达的是一个趋势。

相关系数r表态的是这种趋势的相关程度，也就是点的集中程度。如果所有的点距回归方程都很近，说明相关性好。

扩展资料

拟合优度检验：

主要是运用判定系数和回归标准差，检验模型对样本观测值的拟合程度。当解释变量为多元时，要使用调整的拟合优度，以解决变量元素增加对拟合优度的影响。

假定一个总体可分为r类，现从该总体获得了一个样本——这是一批分类数据，需要我们从这些分类数据中出发，去判断总体各类出现的概率是否与已知的概率相符。

Answer 2

直线回归y=a＋bx跟相关系数r之间没有关系的，回归方程是表述了各点之间自变量与应变量的产业化规律，表达的是一个趋势。

相关系数r表态的是这种趋势的相关程度，也就是点的集中程度。如果所有的点距回归方程都很近，说明相关性好。

拟合优度检验：

主要是运用判定系数和回归标准差，检验模型对样本观测值的拟合程度。当解释变量为多元时，要使用调整的拟合优度，以解决变量元素增加对拟合优度的影响。

假定一个总体可分为r类，现从该总体获得了一个样本——这是一批分类数据，需要我们从这些分类数据中出发，去判断总体各类出现的概率是否与已知的概率相符。

Answer 3

x，y的标准差相等
则SSx=SSy
b=SSx/SP
r=√(SP²/SSxSSy)=SP/SSx
所以b=1/r
即二者互为倒数。

Answer 4

引用鱼跃红日的回答：
x，y的标准差相等
则SSx=SSy
b=SSx/SP
r=√(SP²/SSxSSy)=SP/SSx
所以b=1/r
即二者互为倒数。

r=b√（lxx/lyy）

平方差相等即lxx=lyy
则r=b