Question

如何看这个简单的正弦波波形图有效值，峰峰值大约为多少呢。

测量示波器测量得到正弦波波形图，每一个为2V。第一问：请问这个波形图有效值，峰峰值大约为多少呢？。

Answer 1

有效值e=EmSinωt
在正弦波里用e=√2/2Em
根据有效值的定义：“时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值.对于周期量,时间间隔为一个周期.”
计算需要采用定积分运算.
求(sinx)^2在-π~π范围内的定积分.
用积化和差公式可得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2
显然,在-π~π区间内,cos2x/2的定积分为0
而1/2的定积分为π
下一步进行平均运算：
π除以区间长度2π等于1/2
下一步进行开方运算：
1/2开方,得到√2/2.
所以有效值e=√2/2Em=√2/2x2≈0.707x2=1.414(V)

追问

请直接看图读书有效值与最大值，谢谢。