Question

试用施密特正交变化过程,两向量组a=(1 0 1),a2=(1 1 0),a3=(1 1 1)正交规范化，

试用施密特正交变化过程,两向量组a=(1 0 1),a2=(1 1 0),a3=(1 1 1)正交规范化，求解。在线等，谢谢

Answer 1

思路：先正交化，在单位化

1. 正交化：

b1=a1=(1 0 1);

b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)b1=(1 1 0) - ½(1 0 1)=（½，1 ，-½）；

b3=a3-(a3,b2)/(b2,b2)b2-(a3,b1)/(b1,b1)b1=(1 1 1)- ⅔（½，1 ，-½）- (1 0 1)

=（-⅓  ⅓  ⅓  ）

2. 单位化:

b1'=(√2/2    0    √2/2)；

b2'=(√6/6   √6/3    -√6/6)

b3'=(-√3/3  √3/3    √3/3 )