Question

利用sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-…,计算sinx(x为弧度值)的值,直到最后一项的绝对值小于10-5时为

利用sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+x9/9!-…，计算sinx(x为弧度值)的值，直到最后一项的绝对值小于10-5时为止，输出sinx的值并统计累加的项数。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
main()
{ int n=1,count=1;
float x; double sum,term;
printf("Input x:"); scanf("%f",&x);
sum=x; term=x;
do{
term=①;
sum=sum+term;
n=n+2;
count++;
}while( ②);
printf("sin(x)=%f,count=%d\n",sum,count); }

Answer 1

不知道为什么不能插入代码了，我就简写了

第一个空填- term * x * x / ((n + 1) * (n + 2 ))

第二个空填fabs(term) >= 1e-5

就是运用了麦克劳林展开式简单的性质和math.h基本的函数，不懂可以追问。

追问

term*x*x是什么意思？
不应该是term^（n+2）吗？
我感觉把（（n+1）*（n+2））换成（n+2）更好呀

追答

你看这个级数展开式，如果只看x的话，第一项是x，第二项是x³，第三项是x^5，每一项都是前一项再乘x²，所以填term*x*x；然后只看分母，第一项是1的阶乘，第二项是3的阶乘，第三项是5的阶乘，每一项都是前一项乘（n+1）*（n+2），所以这么填，不是硬算每一项，而是递推着算，这样写符合你的题目。别忘了第一个空还要写一个负号。