Question

高等数学，请教这道不定积分怎么算?

Answer 1

原式=∫x/(x²+1)dx+∫枯历启1/(x²+1)dx
=1/2·∫1/(x²+1)·d(x²+1)+arctanx
=1/没如烂芦2·ln(x²+1)+arctanx+C

【附注】
∫1/(x²+1)dx=arctanx+C
∫x/(x²+1)dx=1/2·ln(x²+1)+C

追问

非常感谢您!因为只能采纳一个，就采纳先答的那位了，希望您不要介意，非常感谢您!

追答

我不在意，只是目测我才是最快的吧……

追问

啊!那我可能看错了，抱歉😂

Answer 2

原式 = ∫ xdx/(1+x^2) + ∫ dx/(1+x^2)
= (1/2)∫稿猛缓 d(1+x^2)/(1+x^2) + ∫ dx/(1+x^2)
= (1/键模知空2)ln(1+x^2) + arctanx + C