Question

现有三个自然数，它们的和是1111这样的，三个自然数的公约数，最大可以到多少

Answer 1

因为1111=101×11，其约数有1，11，101，1111．显然1111不符合要求，再考虑约数101，由于1111=101×11=101×（1+2+3+5）=101+101×2+101×3+101×5．如果取101，101×2，101×3，101×5这4个数，就满足题目的要求其和为1111且他们的最大公约数为101．（由于11=1+2+3+5=1+1+3+6=…，所以满足条件的4个数并不唯一）．

Answer 2

因为1111=101×11，其约数有1，11，101，1111．显然1111不符合要求，再考虑约数101，由于1111=101×11=101×（1+2+3+5）=101+101×2+101×3+101×5．如果取101，101×2，101×3，101×5这4个数，就满足题目的要求其和为1111且他们的最大公约数为101．（由于11=1+2+3+5=1+1+3+6=…，所以满足条件的4个数并不唯一）．