Question

概率论里P{X=0,Y=0}是什么意思，是指X=0，Y=0这两个事件的交集发生的概率吗？也就是它俩同时发生？

Answer 1

是的，{X=0,Y=0}是一个事件，P{X=0,Y=0}是指X=0与Y=0同事发生的概率，当事件X与Y独立的时候有
P{X=0,Y=0}=P{X=0}*P{Y=0}

Answer 2

这叫联合分布，联合分布的意思是把（X，Y）看做二维随机变量，求这个二维随机变量的概率分布函数。

不是X和Y两个事件同时发生的概率，同时发生的两个事件是两个一维随机变量的乘法法则，不是一回事。