求通解dy/dx=-((x+y)/(3x+3y-4))详细步骤
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设：u=x+y
则：du/dx=1+dydx
∴du/dx=1+u/(3u-4)=(4u-4)/(3u-4)
∴(3u-4)/(4u-4)·du=dx
∴(3u-4)/(u-1)·du=4dx
∴∫(3u-4)/(u-1)·du=4∫dx+C
∴∫[3-1/(u-1)]·du=4x+C
∴3u-ln|u-1|=4x+C
∴3(x+y)-ln|x+y-1|=4x+C
∴通解为：3y-x-ln|x+y-1|=C
则：du/dx=1+dydx
∴du/dx=1+u/(3u-4)=(4u-4)/(3u-4)
∴(3u-4)/(4u-4)·du=dx
∴(3u-4)/(u-1)·du=4dx
∴∫(3u-4)/(u-1)·du=4∫dx+C
∴∫[3-1/(u-1)]·du=4x+C
∴3u-ln|u-1|=4x+C
∴3(x+y)-ln|x+y-1|=4x+C
∴通解为：3y-x-ln|x+y-1|=C
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