Question

第七题，求

Answer 1

∵BC边上的高=√3/6a
∴△ABC的面积S = 1/2*a*√3/6a = √3/12a²
又∵S=1/2bcsinA
∴√3/12a²=1/2bcsinA
∴a²=2√3bcsinA
根据余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
∴b²+c²=a²+2bccosA=2√3bcsinA+2bccosA
∴c/b+b/c=(b²+c²)/(bc)=[2√3bcsinA+2bccosA]/(bc)
= 2√3sinA+2cosA
= 4(sinAcosπ/6+cosAsinπ/6)
= 4sin(A+π/6)
当A+π/6=π/2时，c/b+b/c取最大值4
此时A=π/2-π/6=π/3
D正确

追问

可是为什么不可以用基本不等式求呢