已知a为锐角，求证1＜sina＋cosa＜兀/2
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证明：
sina+cosa
=√2(cos45°sina+sin45°cosa)
=√2sin(a+45°)
∵0＜a＜90°,
∴45°＜a+45°＜135°,
∴√2/2＜sin(a+45°)＜1,
则1＜sina+cosa＜√2，
∵√2（≈1.414）＜π/2（≈1.57）
∴1＜sina+cos＜π/2.
sina+cosa
=√2(cos45°sina+sin45°cosa)
=√2sin(a+45°)
∵0＜a＜90°,
∴45°＜a+45°＜135°,
∴√2/2＜sin(a+45°)＜1,
则1＜sina+cosa＜√2，
∵√2（≈1.414）＜π/2（≈1.57）
∴1＜sina+cos＜π/2.
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