Question

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19等于30

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19等于30

Answer 1

1. 先考虑只添加减号的情况

　　全部相加：1+3+5+…+19=100，比30多了70，修正值为35

　　（修正值为初算结果与30的差的一半，将+改为-即可）

　　将修正值35拆成奇数个奇数之和，不能含1（若1前面不能加负号）

　　将35拆成3个奇数：35=3+15+17=3+13+19

　　即1-3+5+7+9+11+13-15-17+19=30

　　和1-3+5+7+9+11-13+15+17-19=30

　　将35拆成5个奇数：35=3+5+7+9+11

　　即1-3-5-7-9-11+13+15+17+19=30

2. 再考虑还能添乘号的情况

　　显而易见，若只添1个×，结果必为奇数，因此至少添两个×

• 三数连乘形式：

　　1×3×5+7+9+11+13+15+17+19=106，修正值38无法用剩余奇数表示（下简称无法表示）

　　1+3×5×7+9+11+13+15+17+19=190，修正值80无法表示

　　1-3×5×7+9+11+13+15+17+19=-20，初算结果小于30，无法修正

• 两两相乘形式：

　　1×3+5×7+9+11+13+15+17+19=122，修正值46无法表示

　　1×3-5×7+9+11+13+15+17+19=52，修正值为11，满足要求

　　即1×3-5×7+9-11+13+15+17+19=30

　　1×3+5+7×9+11+13+15+17+19=146，修正值58=11+13+15+19

　　即1×3+5+7×9-11-13-15+17-19=30

　　1×3+5-7×9+11+13+15+17+19=20，无法修正

　　1×3+5+7+9×11+13+15+17+19=178，修正值74无法表示

　　1+3×5+7×9+11+13+15+17+19=154，修正值62=11+15+17+19

　　即1+3×5+7×9-11+13-15-17-19=30

　　1-3×5+7×9+11+13+15+17+19=124，修正值47=13+15+19=11+17+19

　　即1-3×5+7×9+11-13-15+17-19=30

　　和1-3×5+7×9-11+13+15-17-19=30

　　1+3×5-7×9+11+13+15+17+19=28，无法修正

　　1+3×5+7+9×11+13+15+17+19=186，修正值78无法表示

　　1-3×5+7+9×11+13+15+17+19=156，修正值63无法表示

　　此后能修正的还有

　　1+3-5×7+9×11+13-15-17-19=30

• 添3个×结果也始终为奇数，最后给出一种添4个×的式子：

　　1×3+5-7-9×11-13×15+17×19=30

上述解答若有遗漏请见谅，暂时还未考虑添加括号和除号的情况，而且若1之前能加负号，结果会更多，题主不妨自己试试。如果满意请采纳，谢谢！祝学习进步！

Answer 2

比如：
1+3+11+15=30
算式不唯一~