计算有源二端网络的戴维宁等效参数,Uoc,Isc,Req
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2017-03-22 · 知道合伙人教育行家
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解:A、B断开后,R3与电压源、10Ω电阻串联。设10Ω电阻电流为I,方向向下。
R2与10mA电流源串联,因此R2的电流就是10mA。根据KCL,R1的电流为I-10/1000=I-0.01,方向为向左下。
根据KVL:510I+330×(I-0.01)+10I=12。
解得:I=(12+3.3)/850=0.018(A)。
所以:Uoc=Uab=12-10I-510×0.01=12-0.18-5.1=6.72(V)。
将电压源短路、电流源开路,得到:Req=Rab=(R3+R1)∥R+R2=(510+330)∥10+510=519.8824(Ω)。
求Isc,将A、B短路,短路电流为Isc,方向为A——B。根据KCL,R2的电流为:Isc+0.01。
设R=10Ω电阻电流为I,方向向下。则R1的电流为:I-Isc-0.01,方向为左下。R3的电流为I-Isc-0.01+0.01=I-Isc,方向为左上。
根据KVL:R2×(Isc+0.01)+R×I=12,代入参数:510×(Isc+0.01)+10I=12。
另外:R3×(I-Isc)+R1×(I-Isc-0.01)=R2×(Isc+0.01),代入参数:510(I-Isc)+330×(I-Isc-0.01)=510×(Isc+0.01)。
解方程组:I=0.03077,Isc=0.01293。
抛去计算误差:Isc=0.01293≈6.72/519.8824=Uoc/Req。
R2与10mA电流源串联,因此R2的电流就是10mA。根据KCL,R1的电流为I-10/1000=I-0.01,方向为向左下。
根据KVL:510I+330×(I-0.01)+10I=12。
解得:I=(12+3.3)/850=0.018(A)。
所以:Uoc=Uab=12-10I-510×0.01=12-0.18-5.1=6.72(V)。
将电压源短路、电流源开路,得到:Req=Rab=(R3+R1)∥R+R2=(510+330)∥10+510=519.8824(Ω)。
求Isc,将A、B短路,短路电流为Isc,方向为A——B。根据KCL,R2的电流为:Isc+0.01。
设R=10Ω电阻电流为I,方向向下。则R1的电流为:I-Isc-0.01,方向为左下。R3的电流为I-Isc-0.01+0.01=I-Isc,方向为左上。
根据KVL:R2×(Isc+0.01)+R×I=12,代入参数:510×(Isc+0.01)+10I=12。
另外:R3×(I-Isc)+R1×(I-Isc-0.01)=R2×(Isc+0.01),代入参数:510(I-Isc)+330×(I-Isc-0.01)=510×(Isc+0.01)。
解方程组:I=0.03077,Isc=0.01293。
抛去计算误差:Isc=0.01293≈6.72/519.8824=Uoc/Req。
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