Question

刚体上作用力偶的力偶矩大小与矩心的具体位置无关？

Answer 1

组成力偶的两个力对其作用面内任一点的矩的代数和恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。

通过矩心的平行线，则两个力分别的力矩就是力和矩心平行线的间距和F的乘积

当矩心(平行线)处于力平行线之内，使得距离力1=L1，距离力2=L2

有L1+L2=L

显然力1和2产生的力矩转向相同

故FL1+FL2=FL

当矩心(平行线)处于力平行线之外,同理存在L1和L2,

若L1>L2

则L1-L2=L

若L2>L1

则L2-L1=L

总之L1和L2中较大的一个Lmax减去较小的一个Lmin等于L

而显然两个力产生的力矩转向相反

力矩为FLmax-FLmin=FL

故而力偶矩大小恒等FL

和矩心选择无关

扩展资料：

大小相等、方向相反，但作用线不在同一直线上的一对力。力偶能使物体产生纯转动效应。例如，用双手使用丝锥，施加的力偶对丝锥不会产生横向侧压力，这样钻得的孔才能与表面垂直。力偶的二力对空间任一点之矩的和是一常量，称为力偶矩。

用静力学公理和几何学可证明：一力偶可用与其作用面相平行和力偶矩相等的另一力偶代替，而不改变其对刚体的转动作用。

参考资料来源：百度百科-力偶

Answer 2

组成力偶的两个力对其作用面内任一点的矩的代数和恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。

Answer 3

使得,力偶矩大小是两个大小相等方向平行且相反的力对矩心的定向乘积之和

而两个力大小都为F,平行线距离为L,
则力偶矩大小为FL,只需要计算其中一个到另外一个的力矩即可

当把矩心移动到其他点的时候
做通过矩心的平行线,则两个力分别的力矩就是力和矩心平行线的间距和F的乘积
当矩心(平行线)处于力平行线之内,使得距离力1=L1,距离力2=L2
有L1+L2=L
显然力1和2产生的力矩转向相同
故FL1+FL2=FL

当矩心(平行线)处于力平行线之外,同理存在L1和L2,
若L1>L2 则L1-L2=L
若L2>L1 则L2-L1=L
总之L1和L2中较大的一个Lmax减去较小的一个Lmin等于L
而显然两个力产生的力矩转向相反
力矩为FLmax-FLmin=FL

故而力偶矩大小恒等FL 和矩心选择无关