Question

已知:a,b,c为三角形的三条边求证a/1+a,b/1+b,c/1+c也可以构成个三角形

Answer 1

主要是理解三角形的两边之和大于第三边
（a/1+a）+（b/1+b）-（c/1+c）
=[（a+b+ac+bc+2abc+2ab)-(c-bc-ac-abc)]/（1+A)(1+b)(1+c)
=(a+b+ab+abc)/(1+A)(1+b)(1+c)>0

Answer 2

（a/1+a）+（b/1+b）-（c/1+c）=[（a+b
+ac+bc+2abc+2ab)-(c-bc-ac-abc)]\(1+A)(1+b)(1+c)=(a+b+ab+abc)\(1+A)(1+b)(1+c)>0

Answer 3

1/a+a+1/b+b=[a+ab(a+b)+b]/ab因为a+b>c所以a+b/ab>1/c

希望对你有帮助

Answer 4

b/(1+b)+c/(1+c)>a/(1+a) (1)
b/(1+b)-c/(1+c)<a/(1+a) (2)
(1)<==> (b+c+2bc)(1+a)>a(1+b+c+bc)
<==> abc+2bc+b+c-a>0,显然成立。
(2)<==> (b-c)(1+a)<a(1+b+c+bc)
<==> abc+2ac+b+a-c>0,显然成立。