Question

物理碰撞问题~！！！

在同一竖直平面内用长为l的细线悬挂着三个同样直径的弹性球，且质量之比为1:1:2，将A球偏离竖直方向角θ,然后无初速释放,求发生三次碰撞时每个球的速度。

Answer 1

弹性球碰撞过程中没有能量损失，碰撞时能量守恒。
物体碰撞时动量守恒， 此题根据能量守恒及动量守恒两个物理原则进行解题。

A 球拉高后下落，势能转换为动能，在最低点时速度可根据
mgh = 1/2 m v^2
mgL(1-cosθ）=1/2 m v^2
v = 根号下[2gL(1-cosθ]
第一次A球速度为v同B球碰撞，根据能量守恒，动量守恒，碰撞前A求速度为v，碰撞后A球速度为v1，B球为v2
mv = mv1 + mv2
1/2 m v^2 = 1/2 m v1^2 + 1/2 m v2^2
求得 v1=0，v2=v
此时Va = 0， Vb=v， Vc = 0

第二次碰撞，B球速度为v立马同C球进行碰撞,撞前B求速度为v，碰撞后B球速度为v1，C球为v2
mv = mv1 + 2m v2
1/2 m v^2 = 1/2 m v1^2 + 1/2 2m v2^2
求得 v1 = - 1/3 v, v2 = 2/3 v
此时 Va = 0, Vb = -1/3 v, vc = 2/3v

第三次碰撞，由于B球速度为负，则B球需往反方向运动，将同静置的A球发生碰撞，撞前B球速度为-1/3v, A球为0. 撞后B球速度为v1，A球为v2
m（-1/3 v） = mv1 + mv2
1/2 m (-1/3v)^2 = 1/2 m v1^2 + 1/2 m v2^2
求得 v1 = 0， v2 = -1/3v
此时A球速度为-1/3v, B 球为 0， c球为2/3v.
将第一步求得的v=根号下[2gL(1-cosθ]带入，可求的各球的速度。

关键点： 三次碰撞都在电光火石中完成，时间很短，所以第二次碰撞和第三次碰撞之间，C球在获得速度后，并没有来得及运动，否则的话，还要计算C球由于运动上升，动能转换成势能，速度减少，还得加入这个计算过程。

Answer 2

将A球偏离竖直方向角θ,所获得的势能为：mgL(1-sinθ)
发生三次碰撞时,和第一次碰撞情形是一样的。1和2球的速度为0（停在原来位置），3球的速度为V
（2m/2)V^2=mgL(1-sinθ)
V=根号（gL(1-sinθ)）

Answer 3

将球A在L（1-cosθ）的地方的势能转化为动能时的速度V求出来，如果球在最低端没有能量损失的话，那就用动量守恒进行解答，就ok了

Answer 4

三次碰撞?不会吧，他们都做自由落体运动