Question

一道关于概率的数学题求解！！！

问题如下：
一个电路如图，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率都是0.5，且是相互独立的，则灯亮的概率为多少？

写出解题过程和必要说明！

Answer 1

考虑相反的情况  即灯不亮的情况的概率  每个灯泡亮与不亮的概率都是二分之一        不亮的情况即 AB，C,D，EF，四组都不连通， 

如下图是不亮的概率   则亮的概率是 55/64

Answer 2

算出不亮的概率：C D 两条线路都是：1/2
AB EF 线路的亮的概率是：1/2 * 1/2 = 1/4 得出 AB CD 的不亮的概率是 1- 1/4 = 3/4
那么不亮的总的概率：1/2 * 1/2 * 3/4 * 3/4 = 9/64
亮的概率：1 - 9/64 = 55/64

Answer 3

解：AB线路上连通的概率为1/4
则断开的概率为3/4
同理EF断开的概率为3/4
所以灯熄的概率为3/4*1/2*1/2*3/4=9/64
所以灯亮的概率为1-9/64=55/64

Answer 4

算出它不亮的概率
然后1-P1=P
P1=（0.5*0.5+0.6*0.5+0.5*0.5）*0.5*0.5*0.5*0.5+0.6*0.5+0.5*0.5