Question

高中数学急急急

Answer 1

如图所示，过点B作AC的垂线BE，垂足为E，连接B1E。

（1）、因为在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=4，BC=3，BB1=2，

根据勾股定理算得AC=5，AB1=2√5，

由△ABC面积=AB×BC÷2=AC×BE÷2，即4×3÷2=5×BE÷2算得BE=12/5，AE=16/5，

因为在长方体ABCD-A1B1C1D1中有BB1⊥平面ABCD，且BE∈平面ABCD，

所以BB1⊥BE，在直角三角形B1BE中BB1=2，BE=12/5，根据勾股定理算得B1E=(2√61)/5，

因为在△B1AE中，AB1=2√5，AE=16/5，B1E=(2√61)/5，有AE²+B1E²=AB1²，

所以B1E⊥AE，所以∠B1EB即为二面角B-AC-B1所成的角，

易算得tan∠B1EB=B1B/BE=2/(12/5)=5/6，即二面角B-AC-B1的正切值为5/6。

（2）、因为三棱锥B-ACB1的三条棱AB、BB1、BC互相垂直，

所以三棱锥B-ACB1的体积为1/3×底面积×高

=1/3×(AB×BC÷2)×BB1

=1/3×4×3÷2×2

=4。

Answer 2

用空间直角坐标系解啊～
建系

追问

我们没有学过

追答

只能这么解～

或者画一个图

把线平移

到一个三角形里

求好评～

追问

那你写个过程，用第二种做

追答

这是你们下学期要学的？

追问

嗯

追答

那就费用建系做了

你们下学期会学的

等我回家给你做一下，现在在外面～

追问

好的