Question

一道八年级下册的数学题，难倒了许多老师，跪求解法！！！

平行四边形ABCD中，点E在AB边上， F在BC边上,△ADE、△BEF、△CDF的面积各为5、3、4，求△DEF的面积。
要简便一点的解答方法！！！

Answer 1

我来试试，可能不是很简单，另外，初二学了一元二次方程吗？

Answer 2

求阴影部分面积？那个3,4,5是代表空白的面积吗？ABCD是什么形？

Answer 3

平行四边形ABCD中，点E在AB边上， F在BC边上,△ADE、△BEF、△CDF的面积各为5、3、4，求△DEF的面积。

设四边形的高为h AE=a BE=b △BEF的高=h1 △DCF的高=h2(画图可见h2=h-h1)
依题应有
ah=10 ①
bh1=6 ②
(a+b)(h-h1)=8 ③
方程联立求解的过程为：将①②式带入③，则有
(10/h+6/h1)(h-h1)=8 即 10-10h1/h+6h/h1-6=8
为方便求解设h1/h为m 并化简：
3/m-5m-2=0
5m^2+2m-3=0
(5m-3)(m+1)=0
m=3/5,m=-1(舍)
我们可以假设h=5 则四边形面积=(a+b)h=20
∴S△DEF=20-3-4-5=8
备注：①m^2表示m的二次方
②如果不设h=5，也可设h=5n，得出的结果是一样的
大致就是这样了

Answer 4

题目是什么啊

Answer 5

QIUSHENME