Question

这道题怎么解。

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Answer 1

=∫cosxdx/[(sin³x)(cosx)^6]
=∫dsinx/[(sin³x)(1－sin²x)³]
=∫dsinx/(sinx－sin³x)³
设t=sinx，
=∫dt/(t－t³)³
=－(1/2)/(t－t³)²－∫3t²dt/2(t－t³)³
=－1/[2sin²x(cosx)^4]＋(3/2)∫tdt/(t²－1)³
=－1/[2sin²x(cosx)^4]＋(3/4)∫d(t²－1)/(t²－1)³
=－1/[2sin²x(cosx)^4]－3/[8(t²－1)²]
=－1/[2sin²x(cosx)^4]－3/8(cosx)^4
=－(4＋3sin²x)/[8sin²x(cosx)^4]

Answer 2

用两次代换即可：

( 有问题欢迎追问 @_@ )