高等数学。请问这个三重积分对称性那里是怎么看出来的？dy的积分上限为什么不是x-a呢？？谢谢
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#1 这个三重积分对称性那里是怎么看出来的？
这个对称性指的是轮换对称性，也就是说x换成y，y换成z，z换成x，结果还是原来的区域，你看一下组成这个积分区域的6个方程，他们是不是满足这个轮换对称性？满足轮换对称性的区域上的积分满足：
∫∫∫f(x,y,z)dv = ∫∫∫f(y,z,x)dv = ∫∫∫f(z,x,y)dv
本题中即有：∫∫∫xdv = ∫∫∫ydv = ∫∫∫zdv
#2 dy的积分上限为什么不是x-a呢？
你再仔细看一下积分区域，这是第一卦限的一个正方体区域，显然x，y，z的上下限都是常数
这个对称性指的是轮换对称性，也就是说x换成y，y换成z，z换成x，结果还是原来的区域，你看一下组成这个积分区域的6个方程，他们是不是满足这个轮换对称性？满足轮换对称性的区域上的积分满足：
∫∫∫f(x,y,z)dv = ∫∫∫f(y,z,x)dv = ∫∫∫f(z,x,y)dv
本题中即有：∫∫∫xdv = ∫∫∫ydv = ∫∫∫zdv
#2 dy的积分上限为什么不是x-a呢？
你再仔细看一下积分区域，这是第一卦限的一个正方体区域，显然x，y，z的上下限都是常数
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