Question

在数学教学中怎样发展学生的数学应用意识

Answer 1

如何在数学课堂上培养学生数学应用意识

社会的高速发展，要求学校教育应教给学生“有用的数学”，在用中学，学以致用，培养他们应用数学的意识。 数学知识来源于自然界和人们的实际需要。事实上数学教材中的许多重要概念、定理、公式、法则„„都是因应用而产生，为应用而发展起来的。数学的每一个概念在其发展的长河中是如何被提出、发现的，如何被抽象、概括的，如何被推证、判断的„„在这一系列的思维活动过程中，都蕴涵着及其丰富的思维因素和价值。只有在揭示其发生的过程中才能深刻地认识概念，只有在有意义的反映实际应用的数学活动中，才能掌握“活”的数学概念。 对于学生来说，最常见的困难之源是所用的数学知识很少以创始人当初作用的形式出现，它们已经被浓缩了，光饰了，隐去了曲折、抽象、繁杂的数学过程，呈现出整理加工过的严密、抽象、精炼的数学结论。我们教学工作的一项重要任务，就是尽可能生动活泼地从符合学生心理的特定世界中挖掘数学知识，让学生亲自参与“知识再发现”过程，经历探索过程的磨砺，吸取更多思维营养，从而为充满乐趣的、令人留恋的数学应用做好准备工作。那么如何在数学课堂教学中培养学生数学应用的意识呢？
一、提供数学“原型”，变苦学为乐学 数学真实地反映着实践中某方面的关系，学习数学要善于在实践中寻找“原型”，获得启发。如学习几何知识，可以告诉学生：人类的几何观念首先源于对自然界的直接认识，从太阳和月亮获得了“圆”与“弯”的概念；从太阳光线、笔直的数目获得了“直”的概念；从静止的湖面获得“平”的概念。人类在制造各种工具、器皿的过程中更加深了对几何图形的认识：紧张的弦，可以得直线；制造圆的器皿，认识圆的性质。从周围世界中抽象出来并在实践活动中概括出的这类概念就是最初的几何概念。因此在讲解枯燥无味的简单的几何概念时，要紧密联系自然界和现实生活的实例，让学生感到几何知识不是单纯的概念，而是实实在在的生活，触手即可感知。 现实世界是产生数学知识的源泉，丰富的数学实践，经过积累、归纳、筛选、提炼，最后上升为数学理论知识。现在，当我们传播数学知识时，就该把知识再一次还原、回归，融入丰富的生活实际中，让学生体会在用中学数学，更好理解数学概念。例如：在讲数轴概念时，先让学生认识现实生活中常见的温度计，观察温度计上表示正数、0和负数的位置，然后提问如果把温度计看作直线，有理数可以再直线上表示出来，这样引出数轴概念，学生就会更容易接受。 这样传播知识，仿佛数学就在身边，于是亲切之感油然而生，学生会变苦学为乐学。
二、构设数学产生背景，激发学生学习兴趣 抽象和概括，是形成概念的关键一步，是“数学化”的最核心的环节。学生学习数学的困难往往就发生在由具体直观的“词语”向“数学符号”转化这一抽象思维过程的这个“关键点”上。这时候就学要给他们搭桥，帮助他们渡过难关。这样，学生对抽象知识的理解有一个丰富具体的背景和生动直观的体验。 例如：把减法运算变为加法运算，对于数学是很宝贵的，学生理解它却感到困难。我们可以构设下面生活背景—在一般的出纳帐上都有收入、支出和余额三栏、但喜欢简单化的出纳可以把它改成只有收入和余额两栏，而支出则被看成收入，这样在数字前要加上“＋”“－”号。 收入 支出 余额 9 9 5 4 4 8 3 5 简单化后如下： 收入 余额 ＋9 ＋9 －5 ＋4 ＋4 ＋8 －3 ＋5 上面过程蕴含这样的等式： 9—5＋4—3=(＋9)＋(－5)＋(＋4)＋(－3) 于是，加与减就得到了统一。 数学教学中可以引进很多这样的具体例子。由于这些例子都很直观、形象，对学生具有较强的吸引力，也容易理解和接受，因而学生学得生动有趣。学生从过去的讨厌数学、害怕数学转变为喜欢数学。不仅激发他们学习数学的兴趣，而且也学会了解决实际问题的能力。
三、再现数学知识过程，激发学生探索欲望
生活空间是一个神奇的数学王国。你若用心地以数学的眼光去观察，认识周围的食物，便会发现数学规律巧妙地安排着生活，生活中充满着数学原理。 如：讲授n边形外角和为360°时，新教材不再给出严密的逻辑推理，而是用不完全归纳法得出结论。学生可能对此结论产生怀疑，教师可举出这样一个实例：有一条n边形的道路，有一辆汽车绕此道路跑一周，此时回到起始位置，由于只转了一圈，因此它改变的角度总计是360°。对三角形是360°，对百边形、千边形也是360°。这个值是不变的。上述过程，为学生提供了新知识产生的实际背景，使学生体会到知识再发现和“再创造”的乐趣。 教学中，应注意问题情景的设置，新教材为我们提供了展示的舞台，我们应在灵活使用教材基础上，重视知识的发生、发展过程，注意联系生活实际，提供自由广阔的活动天地，让学生感到创造的需要，从而激发学生探索的欲望。 四、强化数学知识应用，激发学生创造力 学习数学的目的是用数学。从发展应用能力、培养学生的创造精神这个角度，教师应设计一些非常规、与教材有较多联系、普通学生能接受理解和喜欢的数学问题。这些问题不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练操作就能完成的，需要较多的创造性，重视情景的应用，即给出的问题往往不是纯数学化的“已知、求证”模式，而是给出一种现实环境，一种实际需求，以克服一种现实困难为标志，具有探究性，问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以与解本题无关，模型可以自己设计。这往往需要动手操作、实验、与别人讨论，不必限时限刻地要求个人独立完成。 另外，新教材中，与现实生活密切联系的实际问题占据多数，教师在用教材时，可在原题目基础上，加以变更题目条件或要求的问题，使学生在解决实际问题时灵活运用所学知识，真正感到课本上的数学知识与课后习题，其实质是运用所学知识解决自己生活问题，体会到数学与现实生活犹如鱼水关系紧密不可分离。 总之，实际实际应用中的数学问题丰富多彩，我们应尽量将其引入我们的课堂教学中，启发学生的想象力，培养他们的兴趣，使数学真正生动活泼。我们应通过创造性的数学活动，让数学应用意识顺着知识活水渐渐流向学生的肌肤，融入学生的血液，化为信念，成为学生终生享用的财富，在生活中有意识的用数学。