高数 求大神 讲一下这一步是怎么算出来的
1个回答
展开全部
有两个相异实根.
因为f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0,根据中值定理,有三个相异的x1∈(1,2),x2∈(2,3),x3∈(3,4)满足f'(x1)=f'(x2)=f'(x3)=0.再次根据中值定理,有两个相异的x4∈(x1,x2),x5∈(x2,x3)满足f"(x4)=f"(x5)=0.
又因f(x)为关于四次多项式,故f"(x)为二次多项式,f"(x)=0最多只有两个根,故有且只有两个相异的实根x4和x5.
因为f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0,根据中值定理,有三个相异的x1∈(1,2),x2∈(2,3),x3∈(3,4)满足f'(x1)=f'(x2)=f'(x3)=0.再次根据中值定理,有两个相异的x4∈(x1,x2),x5∈(x2,x3)满足f"(x4)=f"(x5)=0.
又因f(x)为关于四次多项式,故f"(x)为二次多项式,f"(x)=0最多只有两个根,故有且只有两个相异的实根x4和x5.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
