高数问题求过程 10
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y(4)=2
y'=(1/2)*x^(-1/2)，y'(4)=1/4
y''=-(1/4)*x^(-3/2)，y''(4)=-1/32
y'''=(3/8)*x^(-5/2)
所以，y=y(4)+y'(4)(x-4)+y''(4)(x-4)^2/2!+y'''(ξ)(x-4)^3/3!
=2+(x-4)/4-(x-4)^2/64+ξ^(-5/2)*(x-4)^3/16
其中ξ介于x与4之间
y'=(1/2)*x^(-1/2)，y'(4)=1/4
y''=-(1/4)*x^(-3/2)，y''(4)=-1/32
y'''=(3/8)*x^(-5/2)
所以，y=y(4)+y'(4)(x-4)+y''(4)(x-4)^2/2!+y'''(ξ)(x-4)^3/3!
=2+(x-4)/4-(x-4)^2/64+ξ^(-5/2)*(x-4)^3/16
其中ξ介于x与4之间
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