Question

向量空间的维数就等于向量组的秩。那为什么这个提的维数是n-r=2.不应该是1吗谢谢解答，在线等

Answer 1

本题解向量集可表述为 (x1，ⅹ2，x3)＝k1·β1＋k2·β2，其中 β1、β2 是解向量空间二个基，k1、k2为任意常数。向量空间的维数＝向量组的秩，这个秩不是系数矩阵的秩 [ r(A)＝1 ]；而是解空间向量组之秩，用数学式表述 R(β)＝3 - r(A)＝2，解空间2个自由未知量对应2个基，∴解向量空间维数＝2。r(A)＝1 表示一个独立未知量。

Answer 2

向量组，应该指定是极大线性无关向量组（向量组中的向量都线性无关，另外加进来任意1个向量，就会线性相关）
此时求出极大线性无关向量组中，向量的个数（就是秩），就是向量空间的维数。

追问

那请问这道题怎么做呀