第14题 求解
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lim ln(sinx)^(tanx)
x→π/2
=lim tanxln(sinx)
x→π/2
=lim ln(sinx)/cotx
x→π/2
=lim (cosx/sinx)/(-csc²x)
x→π/2
=lim -cosxsinx
x→π/2
=-cos(π/2)sin(π/2)
=-0·1
=0
因此
lim (sinx)^(tanx) =e⁰=1
x→π/2
x→π/2
=lim tanxln(sinx)
x→π/2
=lim ln(sinx)/cotx
x→π/2
=lim (cosx/sinx)/(-csc²x)
x→π/2
=lim -cosxsinx
x→π/2
=-cos(π/2)sin(π/2)
=-0·1
=0
因此
lim (sinx)^(tanx) =e⁰=1
x→π/2
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