高等数学 求极限。第（7）题 如何求解？
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因为：
1/(n^3+1)+1/(n^3+1)+....+1/(n^3+1)<1/(n^3+1)+4/(n^3+2)+....+n^2/(n^3+n)<n/(n^3+1)+n/(n^3+1)+...+n/(n^3+1)
n/(n^3+1)<1/(n^3+1)+4/(n^3+2)+....+n^2/(n^3+n)<n^2/(n^3+1)
0<1/(n^3+1)+4/(n^3+2)+....+n^2/(n^3+n)<0
所以所求的极限为0.
1/(n^3+1)+1/(n^3+1)+....+1/(n^3+1)<1/(n^3+1)+4/(n^3+2)+....+n^2/(n^3+n)<n/(n^3+1)+n/(n^3+1)+...+n/(n^3+1)
n/(n^3+1)<1/(n^3+1)+4/(n^3+2)+....+n^2/(n^3+n)<n^2/(n^3+1)
0<1/(n^3+1)+4/(n^3+2)+....+n^2/(n^3+n)<0
所以所求的极限为0.
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