Question

解行列式！急求过程和答案！题目如图

Answer 1

第3列减去第2列
然后第2列减去第1列，
都用平方差公式，得到
a^2 2a+1 2a+3
b^2 2b+1 2b+3
c^2 2c+1 2c+3
然后第3列减去第2列，得到
a^2 2a+1 2
b^2 2b+1 2
c^2 2c+1 2
第2列减去第3列的1/2，
a^2 2a 2
b^2 2b 2
c^2 2c 2

第2、3行都减去第1行，
a^2 2a 2
b^2-a^2 2(b-a) 0
c^2-a^2 2(c-a) 0
按第3列展开，得到
2*
b^2-a^2 2(b-a)
c^2-a^2 2(c-a)

提取第1行公因子b-a
提取第2行公因子c-a
提取第2列公因子2，得到
4(b-a)(c-a)*
b+a 1
c+a 1

按对角线法则，展开得到
4(b-a)(c-a)(b-c)