Question

帮忙看看我做对了吗

Answer 1

结果对了，不过你那里约分约错了了吧，下面是1+tan的平方，上面是2tanx

追问

我不懂约分啊

。。。

追答

。。。

追问

不是分子分母互相约分吗

追答

那你怎么算的。。

对啊

不是把1-tanx

约掉了吗

追问

等等

画圈圈那里

是这样约分吗

追答

对啊，约分以后是1+tan

是的

追问

啊

我写出来，你看看

这样？

追答

恩

平方差公式你忘了？

追问

a²-b²啊

(a+b)(a-b)

追答

对，下面就这么写

追问

约分那里

我不懂

追答

额⊙∀⊙！，这有什么不懂得

追问

负号除负号得正号？

负负得正。。。

我忘了，不好意思

追答

🤓🤓

追问

谢谢啊

追答

不客气

追问

原来(1-tanx²)这里是用平方差公式分开再约分的。不是你说我就真的不知道，谢谢啊

追答

我记得求极限，分式有理化全用的这个啊😊

不过那个是同乘以

追问

那个洛必达公式你知道怎么使用吗？我自学高数的，看不懂百度的介绍说是0/0形式，分子分母形式。x趋近0，f(x)/F(x)=f(x)'/F(x)'

追答

原来自学，佩服😊

就是分子分母同时趋近于0

无穷比无穷也可以

追问

我看到的例题解答好像洛必达法则只要符合形式就是万能公式。但是我不会，我只有初中的水平呀，要不是为了考试我也不会去学的。不懂啊，你举个例子，

追答

用的最多

例子太多了

sinx/x

x趋向于0

这个重要极限就可以用他来求

首先这是个0/0型，上下都趋于0

上下求导，=cosx/1,

x趋向于0，1/1=1

极限为1

套这个就行

你那个题目也可以洛必达，不过麻烦点

追问

我先看看，慢慢理解

追答

我记得高中没这么复杂的，分离参数会用到一点，都很简单

追问

谢谢啊，(sinx)'=cosx 这个是导数，cos0＝1

😱

我觉得好难

追答

😊😊慢慢学，到了大学才学呢

追问

谢谢啊。我工作了，入了技校的坑。说交学费就行了没想到考完还要交5000，还有两个月考试才通知去买书学习，120分也不是特别高，临时抱佛脚是很难的。

追答

😊😊考试内容是什么？不会直接考没学的吧。，

追问

没学的啊

成人高考都是自学的

考试内容是高数

极限，连续，一元函数微分学，多元函数微分学。概率论

对学校的老师太失望，离考试还有两个月才通知。临时抱佛脚

也不觉得拿了这张纸干工地的用处是什么，被坑了不去考又浪费钱

追答

唉😢

老师教都不一定会，还只有两个月时间来自学。。

追问

学校总是套路

算了，接受

就算是在普通高中学这些高中知识两个月也不可能教的那么多的

有些人自学很强的

我没这个天赋啊，他们看到例题就懂你

我看到例题，没有详细根本不知道是怎么算的

追答

😢重点看思路吧

追问

帮忙看看第一道题

追答

不等于

他是把tanx提出来了

追问

第二个＝那里的不懂怎么算

追答

那里是乘号

等价无穷小

追问

x代入0，结果却是二分之一

这里更加不懂

追答

等价无穷小的替换，这就是公式，可以用洛必达来说明的

其实都还是无穷小，1/2后面还有x^2呢

追问

两个x²两个x化简了，剩下二分之一是这样吗

追答

恩

追问

第一个＝那里的tanx和sinx怎么变x了，x~sinx和x~tanx这样吗

追答

是的

追问

嗯嗯，谢谢你啊

追答

不客气😊

追问

下次我提问，你有财富拿的，但是我不知道百度知道app如何@你

追答

😊财富值不太在乎了

只是偶尔来看看

你可以继续在这里问我

如果我不会的话你可以出去提问

追问

好

结果是1/2。

追答

恩，对的

追问

（1/n）/-（3/n）这里是怎么算的

追答

最后那里还是在前面要写上lim

追问

是n趋近于∞

写错了

追答

n趋于无穷大，倒数就趋于无穷小

也就是趋于0

追问

任何数除以无穷大都是0的吗

追答

只要是常数，可以这么说

追问

嗯嗯

这种是怎么算的。要把1/x跟x成为互为倒数。

追答

这是那个重要极限

追问

是把3移到中括号外面吗

追答

恩，凑出那个重要极限

(1+x)^1/x=e

x趋向于0

这一部分替换成e就可以了

e^3

追问

怎么看的出是重要极限

有互为倒数？

0/0形

追答

u^v一般都是这样凑，有时候指数不一定是倒数

u^v还可以写成e^vlnu，对指数用洛必达

追问

嗯嗯谢谢啊

这个洛必达法则，我明天看看书，不懂就问你，现在停电

追答

我告诉你怎么用，证明有点复杂

追问

我是有空的时候才看的，今天彻底理解重要极限和连续的定义以及做法。如果题型一换成tansincos这些的我就不会了。除非是tana＝tana/2 /1-(tana/2)²，有公式套的

追答

其实求极限用洛必达用的特别多，一般都可以

追问

怎么发送失败

好的

画线那里不懂

追答

复合函数求导就是乘积dy/dx=dy/du*du/dx

追问

我重新写给你

表达不清楚

追答

这样就容易理解了

那个复合函数求导不一样的

有公式可套

最后那个加2是2x导数

你那样写的话是y对x^2求导，不是对x

因为你那样求导就是y对u求导

这种题目套复合函数求导法则

百度一下就可以

追问

x'＝1是吧

追答

恩

追问

那个复合函数求导法则公式不明白啊，dy和dx是导数的表示。du是什么，dydxdu对应刚才的式子哪个数

追答

u是你换元的那个，就是x^2

追问

嗯嗯，那yx对应哪个？

追答

比如刚才那个sinx²，u=x²，dy/dx=(sinu)导数乘以du/dx

y和x就是原来的那个自变量和因变量

追问

dy/du*du/dx＝dy/dx，没变化的啊

追答

因为你不能直接得出答案，所以一步步求，也就是前面那个换元，复合法则

已知的那些导数都是自变量那个位置只是x的

追问

我懂了，求完sinu的导数还要求u的导数

复合函数那个公式我还是不会套用

追答

就乘起来就好

这样记住就好了，最外面求导数乘以里面导数

追问

高阶导数这里不懂怎么求导

追答

高阶导数一般就是一部部求下去找规律

纸上的就是一步步求的

二阶导数就是求完一次导以后再求一次，相当于一阶导数的导数

追问

复合函数法则，先求出各自的导相乘这样是吧

追答

莱布尼兹定理？

追问

看不懂这个公式。自变量和因变量是哪个数？dy和dx不是可以代表函数吗

追答

别在意上面我说的

追问

我看书本也没有看到有介绍这公式的用法和说明。

追答

莱布尼兹是求那种明显两个函数乘积的n阶导数比如xe^x

一般的求导数就是按照求导法则来就可以了，比如函数乘积的一阶导数就是第一个求导乘以第二个＋第二个求导乘以第一个

dy就是表示一个极小的x增量或减量对应的y的变化量

△y很小的时候就是dy

微分就是研究极小的时候变化量

导数就是工具

追问

x的导＝1

谢谢你啊，打了这么多字，明天再详细请教你高阶导数的问题

追答

恩⊙∀⊙！

追问

昨天发你的那个高阶导数怎么运算的？我看公式也没有这种做法

我只看得出x^(3-n) x前面那些数字看不懂怎么算

追答

没有这种例题吗⊙∀⊙！

追问

追答

x^n求导就是nx^n-1

追问

没有啊，懂了

导数求出了，怎么套切线公式？

x0等于哪个数？

追答

1

就是过得已知点的横坐标

追问

2是f'？

追答

二阶导数是f”

两撇

追问

已知点是(1，0)X0=1 Y0＝0是这样理解吗

追答

是的