Question

三角函数，求详解，图

Answer 1

由 sinx＋cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4))=√2sin(x+(π/4))
（1）奇偶性：从上述变换形式可知正弦函数左平移π/4后，函数图象既不关于纵轴对称，也不关于原点对称，所以为非奇非偶函数。
取特殊值验证，当x=π/4时 sinx＋cosx=√2 sin（-x）＋cos（-x）=0 二者既不相等也不为相反数
（2）最小正周期：√2sin(x+(π/4))为标准正弦函数，最小正周期为2π
同样，对于sin2x＋cos2x （1）奇偶性为非奇非偶函数（2）最小正周期为π

Answer 2

(1)
y=sin2x+cos2x
y(-x) = -sin2x +cos2x
y 不是奇函数，也不是偶函数

y=sin2x+cos2x =√2sin(2x+π/4)
最小正周期 =π
--------------
y= sinx + cosx
y(-x) =-sinx + cosx
y 不是奇函数，也不是偶函数

y=sinx+cosx =√2sin(x+π/4)
最小正周期 =π