用换元积分法求不定积分,求大神解答

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hubingdi1984
2017-11-09 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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如图

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shawhom
高粉答主

2017-11-09 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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令√(x+1)=t,则x=t^2-1
带入
=∫1/[t(t^2-1)]d(t^2-1)
=∫2t/[t(t^2-1)]dt
=∫2/(t^2-1)dt
=2∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=2(ln|t-1|-ln|t+1|)+c
=2ln|(t-1)/(t+1)|+c
再带回√(x+1)=t
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