Question

若a,b∈R,则使|a|+|b|>1成立的充分不必要条件是 A |a+b|≥1 B |a|≥1/2且|b|≥1/2 C |a|≥1 D b<-1

Answer 1

选项A，若|a+b|＜1成立，取a=b=0，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项B，若a≤1，且b≤1成立，取a=1，b=0，此时||a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项C，若a＜1，且b＜1成立，取a=b= 1 2 ，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；
利用排除法，D选项正确．
故选D．