Question

x³-x²-x+5=0怎么解？

Answer 1

导数分析法，f′(x)=3x²-2x-1=(x-1)(3x+1)，
而后由函数增减性以及极值可得解小于-1/3，
而后由数值分析法估算解。
估算C=-1-f(-1)/f′(-1)=-3/2
然后相对精确Q=-3/2-f(-3/2)/f′(-3/2)
最后精确解=Q-f(Q)/f′(Q)

追问

表示看不懂估算那里

追答

根据极限f′(x)公式变形

f′(x)=(f(x+Δx)-f(x))/Δx，
所以满足f(x+Δx)=0的解就是C=x+(0-f(x))/f′(x)，重复步骤使得Δx足够小保证x的精确度

Answer 2

x³-x²-x+5=0
x=-1.59431301635485......