已知，在中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE＝AC，BE的延长线交AC于点F，求证
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证：延长AD至点F，使得AD=DE，联结CF
∵D是BC的中点，
∴BD=CD
在△ACD与△FBD中，
BD=CD
∠ADC=∠FDB
AD=DE
∴△ACD≌△FBD（S.A.S）
∴AC=FB,∠CAD=∠BFD
∵BE=AC
∴BE=BF
∴∠BEF=∠BFE
又∵∠AEF=∠BEF
∴∠AEF=∠BFE
∴∠AEF=∠EAF
∵D是BC的中点，
∴BD=CD
在△ACD与△FBD中，
BD=CD
∠ADC=∠FDB
AD=DE
∴△ACD≌△FBD（S.A.S）
∴AC=FB,∠CAD=∠BFD
∵BE=AC
∴BE=BF
∴∠BEF=∠BFE
又∵∠AEF=∠BEF
∴∠AEF=∠BFE
∴∠AEF=∠EAF
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