Question

已知定义在【-π/2,π/2】,f(x)=sin*(cosx+1)-ax,若该函数只有一个零点

已知定义在【-π/2,π/2】,f(x)=sin*(cosx+1)-ax,若该函数只有一个零点,求实数a的取值范围

Answer 1

f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2
=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-1/2
=1/2*sin2x+1/2*cos2x
=√2/2*(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=√2/2*sin(2x+π/4)
(1)∵0